为什么洛必达的分母趋向于无穷大,而不考虑分子?

这个公式是正确的。可以用柯西中值定理严格证明。

分母是无穷大,分子是一个大小未知的抽象函数。当它可导且得到的极限存在时,就可以使用洛必达。如果分子是一个具体的函数,极限趋于一个常数,这当然不需要用洛必达,常数除以无穷就是零。这里的概括是指分子是抽象函数,无法判断的情况。