这道题怎么做?

该图是一个圆心在(1,0)的单位圆。设r = ρ。

这个单位圆的极坐标形式:r = 2 cos θ == >θ = arccos(r/2)

交换原始积分顺序后,我们得到:

∫ r dr ∫ [-π/4,arccos(r/2)] f (rcosθ,rsinθ) dθ