微分算子法直接得0分怎么办?

求解微分方程的一种简便方法,取导数运算d/dx为D,积分运算为1/D..

例如,求解线性非齐次微分方程F(y,y’,y”,y”的特解时...................)= f (x),可以改写为:

F (1,d,d 2,............)y = f(x),所以y * = [1/f (1,d,d ^ 2,............)] f (x),然后用多项式除法计算1。

意义

当自变量X变为X+△X时,函数值也相应地由f(X)变为f(X+△X)。如果有一个常数A与△X无关,使得f(X+△X)-f(X)与A △X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小,则称为A △。在一元微积分中,可微与可微等价。写出一个△ x = dy,那么dy = f′(x)dx。比如:d(sinX)=cosXdX。