首都经济贸易大学在职研究生数理统计复习方法
参数估计占考研数学初三数理统计内容的一半以上，所以参数估计是关键。统计学第一章是关于样本和统计量的分布，要求统计量的数值特征，统计量是随机变量。统计量的分布及其分布参数是常见的问题，常利用分布的典型模式和性质以及正态总体的样本均值和样本方差的分布来进行。所以要记住以上三种分布的典型模式。关于三个分布有一个公式，方便大家记忆:
求得正态平方和卡方(x2)，卡方除以f；
如果要得到t分布，再分一张正的n卡；
第一个公式是指标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两个卡方分布可以按其维数相除生成F阶。第二个公式是指分布可以通过划分标准正态分布和卡方分布得到。
参数的矩估计量(值)和极大似然估计量(值)也经常被检验。很多同学遇到这样的问题总是感到很无奈。题目中给出的样本值完全没用。其实这样的题目很简单。只要掌握了矩估计和极大似然估计的原理，就可以按照固定的程序来做。矩法的基本思想是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是:
(1)当只有一个未知参数时，我们利用样本的一阶原点矩，即样本均值，来估计总体的一阶原点矩，即期望，求解未知参数，即其矩估计量。
(2)如果有两个未知参数，那么我们应该用一阶矩来估计它们，用二阶矩来估计它们。因为两个未知数，需要两个方程求解。求解未知参数就是矩估计量。大纲只要求一阶和二阶矩。
最大似然估计法的最大难点是正确地写出似然函数，它是根据总体的分布规律或密度函数写出的。我们会给你一个记忆公式。
样本总体互换，矩法估计非常方便；
分别计算似然函数，对数求导得到零蛋；
第一个公式是指参数的矩估计可以用样本的矩代替总体的矩来计算；第二个公式是把似然函数中的未知参数看成一个变量，找到它的驻点。在具体计算中，在似然函数的两边找到对数，然后找到参数的驻点，这就是参数的最大似然估计。
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