不定积分考研题

设f(x)=∫ sinx/(asinx+bcosx) dx。

g(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx

则:af(x)+BG(x)=∫1dx = x+c 1(1)

BF(x)-ag(x)=∫(bsinx-acosx)/(asinx+bcosx)dx

=-∫1/(asinx+bcosx)d(bcosx+asinx)

=-ln|asinx+bcosx|+C2 (2)

(1)，(2)两个公式的组合可以立即求解f(x)和g(x)。

那么原公式= a 1f(x)+b 1g(x)= 1........

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