考研数学二年级考西验收原则的检验

研究生数学第二大纲高等数学部分如下:

1)函数、极限和连续性

函数的概念及其表示:函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数的性质，图形初等函数的函数关系的建立。数列极限和函数极限的定义和性质函数的左极限和右极限的定义，无穷小和无穷小的概念及其关系，无穷小比较极限的四个运算极限是两个重要的极限:单调有界判据和夹点判据；

函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

2)一元函数的微分

考试内容:原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，定积分公式的概念和基本性质，定积分的中值定理，积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨公式，不定积分和定积分的代换积分法，部分有理函数和三角函数积分的有理公式，简单无理函数的积分异常(广义)定积分的应用。

多元函数微积分

考试要求

1.了解多元函数的概念和二元函数的几何意义。

2.了解二元函数极限和连续的概念，以及二元连续函数在有界闭区域的性质。

3.知道多元函数的偏导数和全微分的概念，就可以求出多元复合函数的一阶和二阶偏导数，全微分，隐函数的存在定理，多元隐函数的偏导数。

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值的必要条件，了解二元函数极值的充分条件，求二元函数极值，用拉格朗日乘数法求条件极值，求简单多元函数的最大值和最小值，解决一些简单的应用问题。

5.了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标和极坐标)。

3)常微分方程

考试内容:常微分方程基本概念分离变量微分方程齐次线性微分方程一阶高阶微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于某些二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程的简单应用。

根据考试大纲，数学第二次入学考试不会涉及柯西验收原理的内容。