研究生数学中的形心、质心等问题

我们说，当把“几何体”看成一个质量分布均匀的“物质体”时，那么这个物质体的“质心”就是对应几何体的“质心”。所以，表面上看，“质心”和“形心”是两个不同的概念。一个是针对“几何”，只和几何的形状有关。另一种是针对“物质体”，它不仅与形状有关，更重要的是与密度有关。但从数学模型上看，“形心”与“质心”并无本质区别。现在所谓的“质心”这个概念，其实就是过去的“重心”，只是一个新的规范。过去物体都是以体积和重量(kg)来计算的，所以称为比重、重心和与重心有关的静力矩。现在“体积”的名称不变，而“重量”总是标准化为“质量”(千克)，所以其他对应的名称早就改名为“密度”、“质心”、“质量矩”。说“重心”与物体重量有关是不对的！按照过去的说法，应该认为“重心”与物体在不同点的“比重”(作用)不同有关。“重量”是一个笼统的概念，“比重”是一个局部的概念。可以明确的说，物体的“重心”与其重量无关。说“质心与物质有关”也是不对的。密度分布相同的「钢块」和「水泥块」会因为物质不同而质心不同吗？