我该选哪个:线性代数(第7版)，线性代数及其应用(第3版)。

如你所说，“学习的导向是对线性代数有一个清晰、完整、系统的认识。”。。“所以外国的教科书，看一看，确实是一个正确的选择。

不是为了考研，也不是为了防止留级，谁喜欢那些让人昏昏欲睡的国产教材？

呵呵，总之鞋子适不适合穿在脚上只有你自己知道。你给自己画了一个正确的范围，剩下的只是随便选一个。两者相比，只是我更喜欢第二个。

选择前者没有错，但最重要的是读理工科资料，做好计划，坚持不懈才是王道。希望你能远行，好运！

如果线性代数及其应用(第3版)是lay的话，可以参考下面的评论(非转载，本人创作)。

这是一本好书。它属于美国一位知名的教育工作者。它擅长教学，虽然它不是伟大的数学家。

外国人的教材，尤其是美国的教材，一般都是为了把问题讲清楚，延伸出来达到通俗易懂的目的，所以页数很多，感觉挺大的。

这本书也不例外，它还有其他特点:

1，应用实例多，增加了读者的直观体验，这是国内教材往往缺乏的。

2，观点更高，处理方法更现代，对线性(向量)空间给予了足够的重视。说白了，这本书的内容不像某些旧书(比如文革前)，至少目前不会过时。

3、重视数学软件的应用，当然不具备计算机条件或者不喜欢编程的人也可以在不影响的情况下忽略。

需要注意的是，练习题只有一半左右的答案在书的后面，另一半(甚至是题)要下载到网上查阅(网址请参考本书序言)。

总之推荐。这本书有两个翻译版本。个人推荐刘深泉的华工版，翻译错误少。当然，如果你能流利地阅读英语，你最好读原版的，那才是正宗的。

另外还有一本斯特朗的《线性代数及其应用》，比上面两本书更经典。由中国南开大学侯校长翻译，约1990。现在市面上很难买到，除非去孔子旧书网之类的。不过一般学校图书馆都要借。包括我自己在内的很多人都从中受益匪浅。

我建议这本书用刘深泉的教材来补充。