2011年度数学线性代数重点内容及典型题型分析？

万学文海-李兰桥

2011的考试大纲已经发布，11的大纲概率部分与10完全不同，所以考生在复习时可以按照既定的计划进行复习。

概率与数理统计从试卷本身的难度来说是三门课中最低的，但是从年度成绩来说是三门课中得分率最低的。因为它的概念多，公式复杂，尤其是统计部分，很多同学在初学的时候都会被吓到，有的会选择放弃学习概率。其实是很不明智的，因为我总结这门课最大的特点就是题型比较单一，解题方法也比较简单。比如大题基本围绕随机变量函数的分布，随机变量的数值特征，参数的矩估计，最大似然估计。重点分析了“120种全国硕士研究生入学考试数学考试常见问题”中的相关问题，并给出了独特而详细的解答步骤。考生认真学习后，一定能轻松过关。许多学生觉得这门课难在两点。一是古典概率，哪里计算不小心错了，或者他们不知道怎么算。其实你放心，考研只会考古典概率的简单计算，复杂的不会考，所以这部分可以很快通过；第二部分是数理统计。公式的这一部分比较复杂。很多人在这里学的头都很大。其实不用担心。你真正需要记住的东西很少。

概率论与数理统计* * *是八章，前五章是概率论，数学一和数学三必考。数理统计是后三章，要求检验数学I和数学III，但只有数学I要求检验估计量的选择准则、置信区间和假设检验..作为前五章的概率论，我简单介绍一下。

第一章《随机事件与概率》是后面几章的基础。其主要内容是事件的关系与运算，古典概率与几何概率，加法公式，减法公式，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式。在第一章中，很少有单独的命题，经常结合随机变量进行考察。2009年和10年，我们以经典概率结合随机变量的形式考察了问题。

第二章是一维随机变量及其分布。这部分的重点内容是共同分布，是学习二维随机变量的基础。近年来考察一维随机变量的题目相对减少，更多的是考察二维随机变量的相关题目。

第三章，二维随机变量，是考试的重点。其核心内容是随机变量函数的分布、随机变量的独立性以及随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。本文在“2011全国硕士研究生统一入学考试”中详细阐述了常见题型的解题步骤，帮助考生准确处理相关问题。共同分配的重点是均匀分配，这是一个经常被提出的问题。所以作为这一章，相对来说有更全面的问题。

第四章是随机变量的数值特征，主要涉及一些关键概念，如均值方差等。重点内容是讨论随机变量的相关性和独立性之间的关系。这也是重点章节。每年必考的一章。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是重点章节，考的机会也少，但至少这三个概念要复习。

这是概率论的前五章，重点章节是三四章。

数理统计还有另外三章，即第六章基本概念，第七章参数估计，第八章假设检验。重点是第七章参数估计。目前第六章的基本概念已经考了很多了。如第七章，有三个内容，即点估计、区间估计和估计准则。经过广泛检验的点估计方法有两种，即矩法和极大似然法。估计量的选择准则、置信区间和假设检验仅由数字1要求。估计量的第一选择准则的无偏性是考查的重点，常结合数值特征提出，数学一的学生还是要注意的。置信区间和假设检验的检验频率很低，尤其是假设检验。1998数学只考了一道题，后来就没考了。所谓的第八章不是重点。

考生复习时要全面，突出重点。整个概率论可以用一句话来说，没有什么技巧在里面。只要掌握了基本的概念和方法，这个副题肯定能答好。但是目前学生反映的概率论和数理统计的分数比较低。这是因为概率论和数理统计不等同于微积分和线性代数，是不确定数学。所以复习的时候，一定要复习基本概念，掌握最基本的相关方法。

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