积分中值定理和拉格朗日定理是一回事吗？我问老师条件不一样，求大师指点

其实积分中值定理有很多种形式，高等数学这本书一般只列出最常用的一种。如果把积分中值定理应用于牛顿-莱布尼兹公式，可以说和拉格朗日定理是一样的，然后把被积函数的原函数应用于拉格朗日定理。所以可以理解为一样，只是意义不同。