考研矩阵一定要简化吗？

向量组的线性相关问题是向量部分最重要的部分，也是每年考研线性代数必给的考点。如何掌握这部分内容？首先在于理解定义、性质、定理，然后分析判断的关键在于是否存在一组不全为零的实数。

这部分有几类问题:向量组线性相关的判定，向量组线性相关的证明，向量能否用一个向量组线性表示的判定，向量组和最不相关组的求秩，秩的证明，关于矩阵和向量组等价的命题，向量空间相关的命题(第一)。

判断(证明)向量组的线性相关(不相关)，首先会考虑定义方法，其次，向量组的线性相关(不相关)的一些重要性质和定理会结合反证法。同时我们会考虑向量组的线性相关性(独立性)与齐次线性方程组的非零解(只有零解)的关系以及矩阵的秩与向量组的秩的关系。

线性方程-解的结构和(无)参数线性方程的解

解决线性方程组的结构与解的问题，首先要考虑线性方程组的基本解系，然后利用基本解系的线性无关性、与矩阵秩的关系等一些重要性质来解决线性方程组的解结构和含参数线性方程组的解的讨论问题，同时利用线性方程组的解结构的几个重要性质来求解(不求解)含参数线性方程组的解。

线性代数的知识点很多，每章之间都有联系。考生要掌握好每一章的重点内容，灵活运用，这样才能在考试中少丢分。