考研数学有证明题吗？

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间(或线性空间)、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学中的一个重要课题。因此，线性代数广泛应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数可以具体表达。

线性代数的理论已经推广到算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以近似为线性模型，所以线性代数在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。

线性代数作为一门独立的分支学科，虽然是在20世纪才形成的，但它的历史却很悠久。“鸡兔同笼”的问题，其实就是一个简单的解线性方程组的问题。最古老的线性问题是线性方程组的求解，在我国古代数学著作《九章算术方程》中已有完整的描述，其中的方法本质上相当于现代的方程组增广矩阵的行初等变换和消去未知数的方法。

由于费马和笛卡尔的工作，现代意义上的线性代数基本上出现在十七世纪。直到18世纪末，线性代数的领域还仅限于平面和空间。19世纪上半叶完成了向N维线性空间的过渡。