考研高等数学一元微分学

高阶可导可以由低阶可导导出，因为根据定义，高阶导数是低阶导数的连续求导。然后可以推导出连续性，不断推导出“极限值=函数值”。

因此，当f''(0)存在时，f'(x)必定存在于0的某个邻域内，且f'(x)在x=0处连续。此外，f(x)在0的某个邻域内是连续可导的。