设函数f (x) = x？，x≥1，ax+b，x < 1。A和B应该取什么值才能使函数f(x)在x = 1处可微？

x≤1 f '(x)= 2x limf '(x)x→1-= 2

x & gt1 f '(x)= a limf '(x)x→1+= a

在x=1处，连续f(1)=linf(x)x→1+

1=a+b.(1)

在x=1时，LIMF '(x)x→1-= LIMF '(x)x→1+

2=a.(2)

解(1)(2)

a=2，b=-1

Linf(x)x→1+表示f(x)来自x >；1的方向逼近1的极限。

F'(x)代表f(x)的导数