重心坐标考研?

考研质心坐标计算公式如图所示:

当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可以选择两组平行于坐标轴的直线对D进行分割,此时每个小区域的面积为δσ=δxδy,所以在直角坐标系中,面积元dσ=dxdy,所以二重积分可以表示为:

可以看出二重积分的值是由积函数和积分区域* * *决定的。将上述二重积分转化为二次定积分的计算称为:将二重积分转化为二次积分或重复积分。

判断质心的位置:

当截面有两个对称轴时,它们的交点就是截面的形心。据此可以方便地确定圆、圆环和正方形。

质心是对称轴的横截面,它必须在对称轴上。对称轴上的具体点需要计算确定。均匀平面薄板的重心称为该平面薄板所占据的平面图形的形心。