高三考试的内容是什么？最好有个大纲。

2009年考研数学大纲一

高等数学

第一章:函数、极限和连续性

考试内容:函数的概念与表示，函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，反函数、分段函数、隐函数的基本初等函数的性质，图形初等函数的函数关系的建立。

数列极限和函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷小的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的四个运算极限，两个重要的极限:单调有界判据和夹点判据；

连续函数的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，建立应用问题中的函数关系。

2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3.理解复合函数与分段函数、反函数与隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

5.了解极限的概念，函数的左极限和右极限的概念，函数极限的存在性与左极限和右极限的关系。6.掌握极限的性质和四种算法。

7.掌握极限存在的两个判据，并利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8.理解无穷小和无穷小的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。9.理解函数连续的概念(包括左连续和右连续)，区分函数间断点的类型。10.理解连续函数和初等函数的性质。

第二章:一元函数微分学。

考试内容:导数和微分概念的几何意义以及物理意义函数的可导性和连续性的关系；平面曲线的切线、法向导数和微分的四则运算:参数方程确定的函数的导数复合函数、反函数、隐函数和微分方法高阶导数的一阶微分不变微分中值定理洛必达定律函数单调性判别函数极值函数图形凹凸性、拐点和渐近线函数图形描述函数最大最小弧微分曲率概念曲率圆曲率半径。

考试要求:

1.了解导数和微分的概念，了解导数和微分的关系，了解导数的几何意义，求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，用导数描述一些物理量，了解函数可导性和连续性的关系。

2.掌握导数的四种算法和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。知道了微分的四种算法和一阶微分形式的不变性，就可以求出函数的微分。

3.如果你理解了高阶导数的概念，你会发现简单函数的高阶导数。

4.我们可以求分段函数、隐函数、参数方程确定的函数、反函数的导数。

5.理解并运用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，理解并运用柯西中值定理。

6.掌握用洛必达定律求不定式极限的方法。

7.理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和用导数求函数极值的方法，掌握求函数最大值和最小值的方法及其简单应用。

8.函数图的凹凸性可以通过导数来判断(注:在区间(a，b)中，设函数f(x)有二阶导数。那时，f(x)的图形是凹的；当f``(x)0)的指数分布的概率密度为

5.求随机变量函数的分布。

第三章:多维随机变量及其分布。

考试内容:

多维随机变量及其分布二维离散随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度二维随机变量的独立性和无关性两个或两个以上简单函数的随机变量的分布。

考试要求:

1.了解多维随机变量的概念，了解多维随机变量分布的概念和性质，了解二维离散随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；了解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度、条件密度，求二维随机变量相关事件的概率。

2.理解随机变量的独立性和无关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。

3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，了解参数的概率意义。

4.会求两个随机变量的简单函数的分布，会求多个独立随机变量的简单函数的分布。