比如3.12就是考研数学积分的问题。为什么tanx = t？用什么方法？你最好把它写下来。

换元法的意义在于，他可以通过换元法把一个复杂的积分变成一个相对容易计算的简单积分，所以并没有约定俗成的说换元法总是方便的。如果你坚持说他的想法，你可以理解为答案。你先试了t=cosx的代入法，发现没有简化。于是他想到了其他方法。他发现分母有cosx的平方，于是认为tanx的导数是cosx平方的三分之一，于是想到用t=tanx来代入元素，发现可行，于是写出了求解过程。