考研伽玛函数的几种常见值

Γ(1) = 1 。当x为1时，γ (1) = 1。

γ(n+1)= n！。当x为正整数n时，γ (n+1) = n！也就是说，伽马函数的值等于n的阶乘。

Γ(1/2) = √π 。当x为1/2时，γ (1/2) = √ π。

伽玛函数(Gamma function)，也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数和复数上延伸的一种函数。

这个函数在分析、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之密切相关的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算类似伽马函数的积分。

伽玛函数自诞生以来就被许多数学家研究过，包括高斯、勒让德、维尔斯特拉斯、约瑟夫·刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中研究很深，在概率论中无处不在，很多统计分布都与这个函数有关。

伽马函数作为阶乘的推广，有一个类似于斯特林公式的结论:即当x的个数较大时，伽马函数趋于斯特林公式，所以当x足够大时，伽马函数的值可以用斯特林公式计算。

扩展数据:

许多编程语言或电子表格软件都有提供伽玛函数或对数的伽玛函数，如EXCEL。对数伽马函数需要再次取自然指数才能得到伽马函数值。比如在EXCEL中，可以使用GAMMALN函数，然后使用EXP[GAMMALN(X)]得到任意实数的gamma函数的值。

比如在EXCEL中，exp[gammaln(4/3)]= 0.89297951156925，但在没有γ函数的程序环境中，也可以用泰勒级数或斯特林公式近似，比如Robert H. Windschitl在2002年提出的方法，可以得到十进制的八位有效数字。