数学复变函数对考研重要吗？

复变函数也研究多值函数，L-曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层放在一起组成的曲面称为L-曲面。利用这种曲面，可以在几何上直观地表达和解释多值函数的单值分支和支点的概念。对于一个多值函数，如果它的L曲面可以作成，那么这个函数就成了L曲面上的单值函数。

l-曲面理论是复变函数域与几何之间的桥梁，它使我们能够把相对深奥的函数的解析性质与几何联系起来。对L-曲面的研究也对数学的另一个分支——拓扑学产生了很大的影响，并逐渐倾向于讨论它的拓扑性质。

在复变函数论中，用几何方法解释和解决问题的内容一般称为几何函数论，复变函数可以通过* * *形映射理论为其性质提供几何解释。导数处处不为零的解析函数实现的像都是* * *形像，也叫保角变换。

留数理论是复变函数论中的一个重要理论。余数也叫残数，定义比较复杂。用留数理论计算复变函数的积分比用线积分更方便。实变函数定积分的计算可以转化为复变函数沿闭环曲线的积分，然后利用留数基本定理转化为被积函数在闭环曲线内部孤立奇点上的留数的计算。当奇点为极点时，计算更简洁。