方差齐性的本质

也称为方差一致性。指总体方差相等的每组数据的比较。在t或f检验中，假设每组数据的总体方差相等，σL2=σ22=…=σk2。因为抽样误差，每组的方差Si2不同，但差别不大。如果每组数据之间的方差差异很大，则必须进行方差齐性检验。例如，在T检验中，两个样本的方差之比■作为同质性检验的统计量，其中S2是较小的方差，如果统计量f < F0.05 (V1。V2)进行计算，那么在α=0.05的H0，可以用通常的方法进行T检验；如果F≥F0.05(v1，v2)，方差齐性的假设H0在α= 0.05的显著性水平上被拒绝。此时不宜采用通常的t检验，需要改为t '检验或非参数检验。Bartlett的x2检验可用于多组比较的方差齐性检验。如果方差齐性的假设H0在α=0.05的显著性水平被拒绝，可以用f检验或非参数检验来代替。