2023考研数学二考试大纲

一、函数、极限和连续性

函数的概念及其表示:函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数的性质，图形初等函数的函数关系的建立。数列极限和函数极限的定义以及性质函数的左极限和右极限的定义，无穷小和无穷小的概念及其关系，无穷小比较极限的四种运算极限。有两个重要的极限:单调有界准则和夹点准则；

函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

二、一元函数微分学

导数和微分概念的几何意义与物理意义函数的可导性和连续性的关系；平面曲线的切线、法向导数和微分的四则运算；基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数；以及参数方程确定的函数的微分法的一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)。判别正则函数的单调性极值函数图的凹凸性、拐点和渐近线描述函数图的最大值和最小值概念曲率圆和曲率半径圆弧微分曲率

3.一元函数积分学

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式的概念和定积分中值定理的基本性质积分上限及其导数的函数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的代换积分方法及分部积分的应用有理函数、三角函数有理公式和简单无理函数积分定积分

四、多元函数微积分

多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性的概念、有界闭区域上二元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分多元复合函数和隐函数的求导方法、二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值的概念、基本性质和计算

动词 （verb的缩写）常微分方程

常微分方程的基本概念分离变量微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶高阶微分方程解的性质和结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程的一些简单应用。

线性代数部分如下:

一.决定因素

行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理

第二，矩阵

矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充要条件、矩阵的初等变换与初等矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

第三，矢量

向量的概念向量的线性组合与向量组线性相关的线性表示及线性无关向量组的极大线性无关性等价向量组秩向量组的秩与矩阵的秩之间的内积线性无关向量组的正交归一方法。

第四，线性方程组

线性方程组的克莱姆法则齐次线性方程组有非零解的充要条件非齐次线性方程组有解的充要条件线性方程组解的性质和结构基本解系和非齐次线性方程组的通解

动词 （verb的缩写）矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念，性质相似矩阵的概念和性质矩阵相似对角化的充要条件，相似对角矩阵及其相似对角矩阵的实对称矩阵的特征值和特征向量。

第六，二次型

二次型及其矩阵表示合同变换和合同矩阵二次型的秩惯性定理。用正交变换和匹配法将二次型的标准形和标准形转化为标准二次型及其矩阵的正定性

以上是在网上找到的考研数学二大纲，那么在实际复习中应该用什么样的教材进行复习呢？考研复习中，需要用好自己的教材，用好高等数学小绿版和高教社出版的线性代数小紫版，因为数学二的那些知识点就是从这里挖掘出来的，不可忽视。

其次，这取决于一些知识和练习，无论你是唐家凤、李永乐、吴忠祥还是张宇。总之，适合自己的才是最好的。

最后，一定要做真题。真题是命题的蓝图，模拟题。一定要把真题做好，不能因为忙着做模拟题就把真题放在一边。这是本末倒置。