考研线性代数考试范围

一.决定因素

考试内容行列式的概念和基本性质；行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.理解行列式的概念，掌握其性质。

2.将应用行列式的性质和行列式展开定理来计算行列式。

第二，矩阵

考试内容矩阵的概念矩阵的乘法矩阵的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质是矩阵可逆的充要条件，伴随着矩阵的初等变换，初等矩阵的秩矩阵等价。

考试要求

1.了解矩阵、单位矩阵、量化矩阵、对角矩阵、对称矩阵、三角矩阵、反对称矩阵的概念及其性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则，了解方阵的幂和方阵的积的行列式。

3.了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，矩阵可逆的充要条件，了解伴随矩阵的概念，利用伴随矩阵求逆矩阵。

4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵秩和逆矩阵的方法。

第三，矢量

概念向量的线性组合与线性表示向量组和最大线性无关向量组等价向量组的线性相关性之间的关系要求秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。

1.理解N维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。

2.了解向量组的线性相关和线性无关的概念，掌握向量组的线性相关和线性无关的相关性质和判别方法。

3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，求向量组的极大线性无关组和秩。

4.理解向量组等价的概念以及矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

第四，线性方程组

线性方程组的克莱默法则齐次线性方程组有非零解的充要条件非齐次线性方程组有解的充要条件线性方程组解的性质和结构；齐次线性方程组的基本解系和非齐次线性方程组的通解。

考试要求

长度可以用克莱姆法则。

2.理解齐次线性方程组有非零解，非齐次线性方程组有解的充要条件。

3.了解齐次线性方程组的基本解系、通解、解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基本解系、通解的求解。

4.了解非齐次线性方程组解的结构和通解的概念。

5.可以用初等行变换解线性方程组。

动词 （verb的缩写）矩阵的特征值和特征向量

考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念和性质相似变换，概念和性质矩阵相似对角化的充要条件，相似对角矩阵的实对称矩阵的特征值、特征向量和相似对角矩阵。

考试要求

1.理解一个矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，你就会找到矩阵的特征值和特征向量。

2.了解相似矩阵的概念和性质以及矩阵相似对角化的充要条件，将矩阵转化为相似对角矩阵。

3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

这是2010考研大纲。希望对你有用。