考研数学归纳法

解:x [n] >: 0，后接x[2]/x[1]= ln(1+x[1])/x[1]= ln((1+x[1))(。

因为函数(1+x) (1/x)是减函数，而lim (1+x) (1/x) = e，x-> 0，所以x [2]/x [1] < 1，即x [2]

那么通过数学归纳法可以得到x[n+1]-x[n]= ln((1+x[n])/(1+x[n-1])。X[n]，所以级数是单调递减的。