考研数学极限法

解:因为x →+∞lim[ln(1+e x)]/x = x →+∞lim[(e x)/(1+e x)]= x →+∞lim[1/(65438)。

因此，当x→+∞时，ln (1+e x)与x是等价的无穷大，在极限运算过程中可以互相替换，因此得到:

原公式= x →+∞lim[1/x(x-1)+x]= x →+∞lim[1+x？(x-1)]/x(x-1)= x →+∞lim(x？-x？+1)/(x？-x)

= x →+∞lim(1-1/x+1/x？)/(1/x-1/x？)=+∞.