考研数学中的一道变限积分符号题？

X趋于无穷大时的分母，1/x趋于0，可以用等价无穷小代替，分子等价于X趋于无穷大。

积分变量上限函数和积分变量下限函数统称为积分变量极限函数。上面的公式是积分变量上限函数的表达式，是X和A互换时积分变量下限函数的表达式，所以只能讨论积分变量上限函数。

几何上，这个上积分函数φ (x)表示区间[a，x]中弯曲梯形的面积。

积分变限函数与之前接触过的所有函数都有很大的不同。首先是定积分定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或下限。

波恩哈德·黎曼给出了分数的严格数学定义(参见“黎曼积分”)。黎曼的定义使用了极限的概念，把一个弯曲的梯形想象成一系列矩形组合的极限。从19世纪开始，随着各种集成领域中各种类型函数的集成，逐渐出现了更高级的集成定义。

比如路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是线段(区间[a，b])，而是平面上或空间中的曲线段。