高等数学考研证明

那么，矩形的宽度是L -x X。

总有，x & gt0，L-x & gt；0.

0 & ltx & lt长度

那么矩形的面积s(x)= x(l-x)= LX-x2 =(l/2)2-(l/2)2+2(l/2)x-x2 =(l/2)2-(x-l/2)。= (L/2)^2.

因此，当且仅当x=L/2时，矩形面积达到(l/2) 2的最大值。

此时，矩形L-x = L/2 = x的宽度等于矩形的长度。

因此，矩形是正方形。

因此，命题成立。