2015考研数学分析真题

an=a^n*n！/n n，| a(n+1)/an | = | a |/(1+1/n)n，极限为|a|/e，

所以当|一|

当|a| >e，原系列发散。

当a = e，a(n+1)/an = e/(1+1/n)n > 1时，an不趋向于0；

当a =-e，| a(n+1)/an | = e/(1+1/n)n > 1时，|an|不趋向于0，

An不趋于0，级数发散。

综上所述，| a | < E，级数绝对收敛；

| a | >；=e，级数发散。