数值分析、常微分方程、离散数学好学吗？需要哪些基础知识？高数、线生成、概率知识难学吗？

你想做计算数学吗？假设是，如果这门科学的专业是数学，基础永远是分数和高阶。其实颂歌也应该算是一门很基础的专业课。但我个人认为，对于刚进入大学数学领域，不太了解数学研究是什么的人来说，ODE并不容易。当然也有很多人说《颂歌》这门课很容易。确实是很多现成的结论，而且只是解方程。但是，要说难，还是挺难的。定性分析部分根本不是计算问题，难的是这些不需要计算也无法计算的东西。计算数学中使用ODE和PDE会涉及到很多误差和格式稳定性分析，所以不是解方程那么简单。一个经典解可以显式表达的微分方程，其实研究价值不大。所以考虑到你是数学专业的研究生，你选择的方向，高数和线性生成(基本相当于高数和线性生成)应该有很好的基础，而且从你所说的课程来看，你好像不是数学专业的。我不知道你学了什么概率论，可能会涉及到几个知识点，但我觉得相对不重要，数学专业和非数学专业对概率论的理解差别很大。如果你在学习实变函数的基础上理解了概率论，对你以后的学习和研究应该是很有帮助的。另外，编程真的很重要。C和C++至少要有一个。当然以后matlab会是最实际的用处，但是编程的味道就差了。总的来说，你列举的三门课，从数学专业课的角度来说，应该是ODE，当然这要看考试大纲要求的范围。在另外两门课程中，数值分析可以理解为用计算机思维求解分数、高次、微分方程的综合练习。至于离散数学，零碎的知识，作为一门课程，感觉挺没味道的，具体内容也不是很懂。我觉得应该是杂而不深。