微积分问题，sinx的三分之一不定积分是什么？

∫1/(sinx)dx

=∫cscxdx

=∫sinx/(1-cos？x) dx

=-∫dcosx/(1-cos？x)

=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]

=-1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]

=-1/2ln(1+cosx)/(1-cosx)+C

=ln[(1-cosx)/sinx]+C

=ln(cscx-cotx)+C

关于不定积分计算的注记:

四舍五入差分法也被称为考研代换的第一种方法，但因为不是真正的代换，所以更能说明本质特征。

求导后得到的只是原公式的一部分，不是全部！所以，这个时候就需要聚在一起，就是把同一个因子同时上下乘(除)，用不变变形的方法，达到聚微分的目的。