高等数学考研基本问题

U = tx，v = ty.f (tx，ty) = t的3f (x，y)导数:xf' u (tx，ty) YF 'v (tx，ty) = 3t 2f (x，y)。设t = 1，x .是隐函数，t是x和y的函数。

函数的定义通常分为传统定义和现代定义。函数的两种定义本质相同，但描述概念的出发点不同。传统的定义是从运动变化的角度，现代的定义是从集合和映射的角度。

函数的现代定义是给定一个数集A，假设其中的元素是X，将相应的规则F应用于A中的元素X，记为f(x)得到另一个数集B，假设B中的元素是Y，Y与X的等价关系可以表示为y=f(x)。函数的概念包含三个要素:定义域A、值域B和相应的规则f。

概念

在一个变化的过程中，发生变化的量叫做变量(数学上变量是X，而Y是随着X的值的变化而变化的)，有些数值是不随变量变化的，所以我们称之为常数。

自变量(函数):与其他量相关的变量，这个量中的任何值都可以在其他量中找到对应的固定值。

因变量(函数):它随着自变量的变化而变化，当自变量取唯一值时，因变量(函数)有且仅有唯一值与之对应。

函数值:在Y为X的函数中，X确定一个值，Y相应地确定一个值。当X取A时，Y确定为B，B称为A的函数值..