概率论与数理统计重要考点分析

2.随机变量及其概率分布

3.二维随机变量及其概率分布

4.随机变量的数字特征

5.大数定律和中心极限定理

6.数理统计的基本概念

7.参数估计

8.假设检验

重点是上面每一部分的“基本内容和重要结论”(而不是笼统的理解)；第二，学习题目的分析方法；第三，完成一定量的练习。

根据每个人对基本概念的不同理解，以保证重点、兼顾一般的方式进行复习。为了配合考生复习，我们根据历年考试情况，将八个部分的考核点分为重点考核点、次重点考核点和一般考核点。

第一部分:随机事件和概率

(1)样本空间和随机事件

(2)概率的定义和性质(包括古典概率、几何概率和加法公式)

(3)条件概率和概率的乘法公式

(4)事件之间的关系和操作(包括事件的独立性)

(5)全概率公式和贝叶斯公式

(6)伯努利概率类型

第二部分:随机变量及其概率分布。

(1)随机变量的概念和分类

(2)离散随机变量的概率分布及其性质。

(3)连续随机变量的概率密度及其性质。

(4)随机变量的分布函数及其性质

(5)共同分配

(6)随机变量函数的分布

第三部分:二维随机变量及其概率分布。

(1)多维随机变量的概念和分类

(2)二维离散随机变量的联合概率分布及其性质。

(3)二维连续随机变量的联合概率密度及其性质。

(4)二维随机变量的联合分布函数及其性质。

(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布

(6)随机变量的独立性

(7)两个随机变量简单函数的分布

第四部分:随机变量的数值特征。

(1)随机变量数值期望的概念和性质

(2)随机变量方差的概念和性质。

(3)正态分布的数值期望和方差

(4)随机变量的矩、协方差和相关系数

第五部分:大数定律和中心极限定理。

(1)切比雪夫不等式

(2)大数定律

(3)中心极限定理

第六部分:数理统计的基本概念。

(1)总体和样本

(2)样本函数和统计

(3)样本分布函数和样本矩

第七部分:参数估计。

(1)点估计

(2)估计量的优良性

(3)区间估计

第八部分:假设检验

(1)假设检验的基本概念

(2)单个正态总体均值和方差的假设检验。

(3)双正态总体均值和方差的假设检验。

近几年初一数学考试重点内容的顺序是:①二维随机变量及其概率分布；②随机变量的数值特征；③随机事件与概率；④数理统计。

近年来第三次数学考试重点内容的顺序是:①随机变量的数值特征；②二维随机变量及其概率分布；③随机事件与概率；④数理统计。

近几年数学四测重点内容的顺序是:①随机变量的数值特征；②二维随机变量及其概率分布；③随机事件与概率；④大数定律和中心极限定理。