2022考研数学复习易错知识点

连续性，可微性，原函数的存在性，可积性，可微性，偏导数之间的关系是什么？有极限，连续导函数，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数左极限，导函数右极限。

二、罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a，b]连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)可微，f(a)=f(b)，则至少有一个点(a，b)存在，所以f？(?)=0。罗尔定理以法国数学家罗尔的名字命名。罗尔定理三个已知条件的意义:①[a，b]上的f(x)连续表明曲线是无缝的，包括相连的端点；(a，b)包含f (x)可以推导出曲线y=f(x)在每一点都有切线；③f(a)=f(b)表示曲线的割线(直线AB)平行于X轴；罗尔定理结论的直接几何意义是至少可以在(a，b)中找到一个点？，搞f？(?)=0，表示曲线上至少有一点的切线斜率为0，使得切线平行于割线AB，平行于X轴。

三、泰勒公式展开的应用题目

我相信很多同学看到泰勒公式都会发抖，因为乍一看很长很吓人，大脑一片空白，身体感觉失重。其实了解以下几点后，这样的症状是可以消失的。1.泰勒展开应该在什么情况下进行；2.哪个点是发展的中心；3.谁来分散开；4.你要扩展到几级？

第四，关于多重中值定理的应用

考研大部分数学题一般都是根据你应用了多少次中值定理。最重要的是培养自己对这类问题的敏感度，快速反应出老师在这道题中取了哪些中值定理。敏感性是通过自己练习综合题培养出来的。比如经常复习，就不会再像刚学高等数学的时候那么害怕中值定理这个题目了。

5.对称性、旋转性和奇偶性在积分(多重积分、线积分、面积分)中的综合应用

这种考研数学题几乎每年都要考，不是小题就是大题。这是必须掌握的知识，但是做3、4道题往往不那么容易理解这个知识点的应用有多广泛。我们在做积分题的时候，尤其是多重积分和线-面积分，也许可以用死算出结果，但是如果能利用上面的性质，真的会用三次，五次，两次来做。相信大家都有过这种感觉，但可能只是昙花一现，因为你以为以后类似的题会用到，其实不然，因为仅仅依靠几道题很大程度上并不能给你留下太深刻的印象，下一个转机可能就是在考场上，你可能就是。其实说这些，说明在考场上正常或超常的表现，是建立在实干、知识面广、要求严的基础上的。

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