研究生数学特殊解题公式

分享一个解决方案。∵0≤x≤1,0≤y≤1,∴0≤x+y≤2。∴[x+y]=0,1,2。

∴原公式= 3 ∫ (0，1) dx ∫ (0，1)ln[(y+1)/(x+1)]dy。和，∫ (0，1)ln[(y+1)/(x+1)]dy = 2ln 2-1-ln(1+x)，

∴原公式= 3 ∫ (0，1)[2ln 2-1-ln(1+x)]dx = 0。

供参考。