三个数的立方和分解因子

a^3+b^3+c^3-3abc

=a^3+a^2b+a^2c+b^3+b^2a+b^2c+c^3+c^2a+c^2b-a^2b-a^2c-b^2a-b^2c-c^2a-c^2b-3abc

=(a^3+a^2b+a^2c)+(b^3+b^2a+b^2c)+(c^3+c^2a+c^2b)-(a^2b+b^2a+abc)-(a^c+c^2+abc)-(b^2c+c^2b+abc)

=a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-ab(a+b+c)-ac(a+b+c)-bc(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)