反常积分的试凑法？
这里定理的条件是f(x)≥0，只有在这个条件下结论才能成立。
对于f (x) < 0的情况，简单变形后
∫(a，+∞)f(x)dx=-∫(a，+∞)[-f(x)]dx
后面会发现，只要右端广义积分收敛，左端积分也收敛，右端积分的被积函数满足-f (x) > 0的条件。
所以，如果f(x)≥0的情况的问题解决了，f (x) < 0的情况就自然了。
对于f (x) < 0的情况，简单变形后
∫(a，+∞)f(x)dx=-∫(a，+∞)[-f(x)]dx
后面会发现，只要右端广义积分收敛，左端积分也收敛，右端积分的被积函数满足-f (x) > 0的条件。
所以，如果f(x)≥0的情况的问题解决了，f (x) < 0的情况就自然了。