考研初试240分高吗？

不完全是。考研初试300多分是高分，240分离300分很远，不算高分。研究生全国统一入学考试，简称“考研”，简称“统考”，是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称。是选拔性考试，录取的学历类型是普通高等教育。