教学、科研和考研有冲突吗？

冲突。支教和考研是有冲突的。支教考研是指本科学生在完成自己的专业课程并取得一定学分后，参加国家或学校组织的支教项目。考研是本科生通过参加全国统一考试来攻读硕士学位的一种方式。