考研数学的重点和难点是什么？

极限的运算法则、极限存在的判别法(单调有界判别法和夹点判别法)、待定公式的极限、主要等价无穷小、函数间断点的判断和分类、闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率很大，是重点内容，但很基础，也不难，所以这部分一定不能失分。

二、微分学部分

主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础，也是重点。

一元函数微分学主要掌握连续性、可导性、可导性之间的关系，同时也掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数的求导。微分中值定理也是重点内容。这部分可以证明各种辅助函数，包括等式和不等式的证明。这类题目技巧性比较强，要多练习。函数的凹凸性、拐点和渐近线也是一个重要的内容，在近几年的考研中经常出现。曲率部分，只有少数考生需要掌握，但不是重点，考试中也很少出现。只要记住相关的公式就可以了。

多元函数微分学，把握连续性、微分和可微性之间的关系，重点是求各种函数微分的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最大值的问题。空间曲线曲面的方向导数、梯度、切平面、法线，只需要少数考生掌握，但不是重点，熟记相关公式即可。

第三，整体部分

一元函数积分学的重点之一是不定积分和定积分的计算。这对于一些同学来说可能不难，但是如果想用简单的方法解决，就需要花更多的时间去学习。在计算过程中会用到不定积分/定积分、代换积分法、分部积分的基本性质。其中代换积分法是重点，会涉及到三角函数的代换和求逆。我相信大部分同学都可以做到这种方法，但是如何准确的交换元素得到最终的答案还需要一些工作。定积分的应用也是重点，常见的考试是面积和体积的求解。学生要记住相关公式，通过多练习掌握解题技巧。定积分在物理学中的应用(数一数二)，如功、重力、压力、质心、质心等。，基本上是不参与这几年的考试的。考生只需要记住求解公式即可。