考研T4

此时B-E的秩为1。秩为1的矩阵有很多性质。考研复习的时候多加注意。

1，若n阶矩阵A，r(A)=1，则A=αTβ，α，β都是行向量。

2.若r(A)=1，则A的特征值为βαT，0，0，...，0(n-1个零)。

3.如果r(A)=1，那么A的对角元素之和trA就是A的非零特征值βαT。

4.如果r(A)=1，则a n = k (n-1) a，其中k是A的非零特征值βαT，也是A的trA..

5.若A=αTβ，则r(A) =1。

6.如果A=αTβ，αT是A属于特征值β α t的特征向量..

你给的已知B-E和Ax=0有什么关系？

从B-E出发，如果要求(B-E)x=0的通解，可以直接用解齐次线性方程组的方法。

纽曼英雄2065 438+8月05日1 19:22:08

希望对你有帮助，希望采纳。