考研范围对凸函数的定义

凹函数:设函数f(x)定义在[a，b]上，若[a，b] x1上有任意两点不同，x2成立:f[(x 1x 2)/2]> =[f(x 1)f(x2)]/2则f(x)在[a，b]上凹。函数图:弧段看起来像∩形，比如y =-x ^ 2的函数。

几何定义

从几何学上讲，这个定义是:取函数f(x)的像上任意两点，如果这两点之间的像的部分总是在连接这两点的线段之下，那么这个函数就是凹函数。同样，如果函数像在这两点之间的部分总是在连接这两点的线段之上，那么这个函数就是凸函数。