考研线性代数题

因此，在证明过程中，使用可逆的

PA=E是指A通过初等行变换变换成E，所以A等价于E行。

如果用AP=E，说明A是通过初等列变换变换成E的，所以A等价于E列！

一个用来证明行等价，一个用来证明列等价！

2.因为矩阵的乘法不满足交换律。

所以AX = B = & gt(等式两边乘以a-1) x = a-1b。

XA = B = & gt(等式两边乘以a-1) x = ba-1。

P65。这一段是关于AX = B的解法。

P(A，B)=(F，PB)，即对矩阵(A，B)进行初等行变换。

若F = E，则PA = F = E，则a可逆，a-1 = p。

所以有Pb = a-1b = X。

3.对于矩阵方程XA=B，方法是构造上下矩阵。

A

B

对其执行初等列变换。如果上面的块变成E，下面的块就是x .

原理和解ax = B一样。