数学三高级部分的考试范围是什么？哪些内容不考？
这是去年的，今年应该变化不大(每年10左右都会出来)。
首先，微积分
一、函数、极限和连续性
考试内容
函数的概念与表示:函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、复合函数、隐函数和分段函数，以及图形初等函数的数列极限和函数极限的左极限和右极限的概念，无穷小和无穷小的概念，无穷小关系的基本性质和阶的比较极限，四则运算，两个重要的极限函数，连续和不连续的概念，初等函数闭区间上连续函数的性质。
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法。深刻理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数、反函数、隐函数、分段函数的概念。
4。掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。
5.将建立简单应用问题中的函数关系。
6.理解数列极限和函数极限(包括左右极限)的概念。
7.了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小阶的比较方法。理解无穷的概念及其与无穷小的关系。
8.了解极限的性质和极限存在的两个判据(单调有界数列有极限和夹点定理)，掌握极限的四种算法，会应用两个重要的极限。
9.理解函数连续的概念(包括左连续和右连续)。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值定理和中值定理)及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数概念函数的可导性与连续性的关系；导数的四则运算；基本初等函数高阶导数的导数微分概念及运算法则:《医院法》;单调函数极值函数图的凹凸性:拐点；以及渐近线函数图的最大值和最小值。
考试要求
1。了解导数的概念以及可导性和连续性的关系，了解导数的几何意义和经济意义(包括边际和弹性的概念)。
2.掌握基本初等函数的求导公式、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握反函数和隐函数的求导方法和对数求导方法。
3.为了理解高阶导数的概念，我们可以找到更简单函数的二阶和三阶导数以及n阶导数。
4.了解微分的概念，导数与微分的关系，一阶微分形式的不变性:掌握微分方法。
5.了解罗尔定理(ROl1e)、拉格朗日中值定理(kgrange)、奥卢奇中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用。
6.会用洛必达法则求极限。
7.掌握判断函数单调性的方法及其应用，掌握极值、最大值、最小值的求解(包括解决简单应用问题)。
8.掌握曲线凸性和拐点的判断方法以及曲线渐近线的求解方法。
9.掌握绘制函数的基本步骤和方法，能画一些简单的函数。
3.一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式不定积分的概念和基本性质分部定积分的积分中值定理变上限定积分及其导数定义的函数牛顿-莱布尼茨公式分部广义积分的概念以及计算定积分的应用。
考试要求
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式；掌握计算不定积分的代换积分法和分部积分法。
2.理解定积分的概念和基本性质。掌握牛顿-莱布尼兹公式，定积分和分部积分的代换积分法。会求变上限定积分的导数。
3.我会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，我会用定积分解决一些简单的经济应用问题。
4.了解广义积分的敛散性概念，掌握计算广义积分的基本方法，了解广义积分敛散性的条件。
四、多元函数微积分
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续性二元连续函数在有界闭区域内的性质(最大值定理)多元复合函数偏导数的概念和计算隐函数的求导高阶偏导数全微分多元函数的简单二重积分的基本性质和计算
考试要求
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的表示和几何意义。
2.理解二元函数极限和连续性的直观意义。
3.理解多元函数的偏导数和全微分的概念，掌握复合函数的偏导数和全微分的求法，运用隐函数的求导法则。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念/掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值。拉格朗日乘数法将被用来寻找条件极值。能求简单多元函数的最大值和最小值，能解决一些简单的应用问题。
5.了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标和极坐标)。会在无界区域上计算比较简单的二重积分。
五、无穷级数
考试内容
常数项级数敛散性的概念基本性质和收敛的必要条件概念级数收敛几何级数和家居级数收敛正项级数收敛的判别任意项级数的绝对收敛和条件收敛莱布尼兹定理概念幂级数收敛半径、收敛区域(指开区间)和收敛域幂级数和函数在收敛区间的基本性质简单幂级数和函数的解初等函数的幂级数展开
考试要求
1.理解级数的敛散性和收敛级数的和的概念。
2.掌握级数收敛的必要条件和收敛级数的基本性质。掌握几何级数和P级数敛散性的条件。掌握正项级数的比较判别法和达朗贝尔(比值)判别法。
3.了解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念，掌握交错级数的莱布尼兹判别法，掌握绝对收敛和条件收敛的判别法。
4.会求幂级数的收敛半径和收敛域。
5.了解幂级数在收敛域的基本性质(和函数的连续性、逐项微分、逐项积分)，我们会发现一些简单幂级数的和函数。
6.掌握(略)幂等级数的展开式，利用这些展开式将一些简单函数间接展开成幂级数。
六、常微分方程和羡慕方程
考试内容
微分方程解的概念、可分离变量微分方程的通解、初始条件和特解齐次方程一阶线性方程二阶常系数齐次线性方程和简单非齐次线性方程差分和差分方程一阶常系数线性差分方程的通解和特解微分方程和差分方程的简单应用。
考试要求
1.理解微分方程的阶、通解、初始条件、特解等概念。
2.掌握变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法。
3.能用多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和与积求解二阶常系数齐次线性方程和二阶常系数非齐次线性微分方程。
4.理解差分和差分方程的概念及其通解和特解。
5.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。
6.会应用微分方程和差分方程解决一些简单的经济应用问题。