不清楚弟弟学的数列极限。我应该做什么去那里？需要放大还是缩小？怎么说呢？下一步是什么？

从1/2(2n+1)= 1/(4n+2)< 1/(4n)& lt；ε

求解n & gt1/(4ε)

所以设N=[1/(4ε)]+1，那么当N >时；当n时，总有|(3n+1)/(2n+1)-3/2 | <ε成立

从极限的定义来看，lim(n→∞)(3n+1)/(2n+1)= 3/2。

2、取ε& gt；0

因为lim(n→∞)Un=a

然后有n，当n >:当n，总有| un-a |

| UN | = | UN-A+A |≤| UN-A |+A|即| UN |-A |≤| UN-A |

还有| a | = | a-un+un |≤| un-a |+un |即| un |-a | ≥-un-a |+a |。

也就是-| un-a |≤| un | | a |≤| un-a |

即| | Un |-| a | | < | Un-a | & lt；ε

对于上面的n，当n >:当n，|| un|-| a|| < ε成立

从极限的定义知道lim(n→∞)|Un|=|a|。

例:lim (n →∞) | (-1) n | = 1。

而lim (n →∞) (-1) n完全没有极限。