考研常见幂函数

这两个其实是对极限的理解。分辨率函数为F(X)=lnx-ax。当x趋于0+时，ax趋于0，lnx趋于负无穷大，所以整个函数趋于负无穷大。当x趋于正无穷大时，lnx项趋于正无穷大，而-ax项趋于负无穷大，但对数函数的增长速度小于任何幂函数的增长(衰减)速度。)于是两项合并，当x趋于+无穷大时，函数趋于负无穷大。对于后一种情况的分析，也可以直接导出整函数，说明在无穷远处，倒数不为0，所以在x >；在1/a，函数是单调递减的，不会趋于平坦，所以当X趋于正无穷大时，函数必然趋于负无穷大。