考研不定积分常见问题

=-e^(-x)arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x)×e^x

=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x)dx

=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1]dx

=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1]dx

=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1]de^(-x)

=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x))-x+c