山东警察学院毕业后，只能考公安系统的公务员还是考研？

不是这样的。考研可以跨专业，公务员可以考不限专业的职位。但是公安专业考公务员还是很有优势的，警察公务员竞争还是比较小的。毕竟山东考上山东警察学院的人不多，所以报考警察公务员的会相对少一些。