考研数学的极限是什么？
首先，极限的总结如下。保持极限的符号是很重要的，也就是说正负函数在一定区间内与极限一致。
1，极限分为一般极限，还有级数极限。
不同的是数列的极限是发散的，是一种一般的极限。
2、极限的解法如下
等价无穷小变换，(只能用在乘除中，不代表不能用在加减中，但前提是拆分后极限依然存在)。e -1的x次方或者(1+x) -1的a次方相当于Ax等等。把它都背下来。(当X接近无穷大时，它恢复为无穷小)
洛必达法则(大题目有时暗示你应该使用这种方法)
首先，他的使用有严格的使用前提。必须是x接近，而不是n接近。(所以，当面对数列的极限时，必须换算成求X逼近的情况下的极限。当然，N逼近只是X逼近的一种情况，是必要条件。还有一点，数列的极限n当然是接近正无穷大，不可能是负无穷大！)必须是函数的导数才能存在！(如果我告诉你g(x)，但不告诉你它是否可微，直接用它无疑是死路一条)。必须是0到0，无穷大到无穷大！当然，注意分母不能是0。
洛必达定律分为三种情况。
无穷大时直接用0到0无穷大。
0乘以无穷大，无穷大减去无穷大(无穷大和无穷小的关系是倒数)，所以无穷大写成无穷小的倒数形式。通项后可以变成1中的形式。
0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。
对于(指数幂)方程，主要方法是取指数和对数，使幂上的函数下移，以0和无穷大的形式书写。(这就是为什么只有三种形式。当ln(x)两端趋近于无穷大时，他的幂下移趋近于0，当他的幂下移趋近于无穷大时，ln(x)趋近于0。)
3.泰勒公式
(当它包含e x，尤其是包含正、余旋的加减时，就要特别注意了！)e x展开，sinx展开，cos展开，ln(1+x)展开对简化题目很有帮助。
4.无穷上无穷形式的解法。
取大头原理，最大项除以分子分母！看起来复杂，处理起来简单。
5、无穷小和有界函数的处理方法
在面对复变函数时，尤其是正弦、余弦的复变函数与其他函数相乘时，一定要注意这种方法。面对一个非常复杂的函数，你可能只需要知道它的范围，结果就出来了！
6、夹点定理
这主要是看到极限中的函数是方程除法、缩放、展开的形式。
7.等比例等差数列公式的应用
(处理数列极限)(q的绝对值的符号应小于1)
8、拆分和添加。
(消除中间的多数)(处理数列的极限)可以用待定系数法拆分简化函数。
9.从左到右求极限的方法
比如我们知道Xn和Xn+1的关系，那么Xn的极限和Xn+1的极限是一样的，极限中要去掉有限项的极限值。
10，两个重要极限的应用。
这两个很重要！对于第一个，它是x接近0时sinx与x的比值。第二个是如果X趋近于无穷大，无穷小有对应的形式(第二个其实是用于函数为1的无穷形式)(当基数为1时，特别注意第二个重要极限)。
11.还有一种方法，很方便。
也就是在接近无穷大时，不同的函数以不同的速度接近无穷大。x的x次方比x快！，比指数函数快，比幂函数快，比对数函数快(也可以看画图的速度)。当x趋近于无穷大时，它们比值的极限就一目了然了
12，替换方法
这是一种技能。不只是为了某个话题需要换元，还会掺杂进去。
13，如果要计算的话，四种算法也是一种方法，当然也是混合的。
14，还有一种处理级数极限的方法，就是当你真的走投无路的时候，可以考虑将其转化为定积分。一般从0到1。
15，单调有界性质
处理递归序列时使用证明单调性。
16，直接用导数的定义求极限。
(一般当X趋近于0时，f(x)在分子上加或减某个值)。看到f(x)的加减形式时，要特别注意。)(当题目告诉你F(0)=0时，F(0)