这个定积分怎么求？高等数学

I =∫& lt；0，π/2 & gt；dx/(sinx+cosx)=∫& lt；0，1 & gt；2du/(2u+1-u^2)

= 2∫& lt；0，1 & gt；du/[2-(1-u)^2]= 2∫& lt；0，1 & gt；杜/[(√2+1-u)(√2-1+u)]

=(1/√2)[∫& lt；0，1 & gt；du/(√2-1+u)+∫& lt；0，1 & gt；du/(√2+1-u)]

=(1/√2)[ln(√2-1+u)/(√2+1-u)]& lt；0，1 & gt；

=(1/√2)[-ln(√2-1)/(√2+1)]

= √2ln(√2+1)