数学:回转面面积公式的推导？

设f是闭区间[a，b]上的连续函数，f(x)≥0。由曲线y=f(x)、直线x=a、x=b和X轴围成的平面图形(图9-1)称为曲梯形。下面讨论弯曲梯形的面积。

做法:(一)分段。在区间[a，b]中，随机选取n-1个点，分别是a = x0 < x 1 < x2 <…< xn-1 < xn = b，这些点将[a，b]划分为n个小区间[Xi-65438+]。

(二)近似求和。取每个单元格[xi-1，xi]之间的任意一点，做一个以f(x)为高，以[xi-1，xi]为底的小矩形。当有很多点划分[a，b]并且被细分时，由于f是连续函数，其值在单元格之间变化不大，所以这些小矩形的面积可以近似代替对应的小曲线梯形的面积。n个小矩形的面积之和可以作为弯曲梯形的面积S的近似值。

扩展数据:

旋转曲面是一种特殊的曲面，它是由平面曲线在其平面上绕固定直线旋转而生成的。固定的直线称为旋转轴，旋转的曲线称为母线。曲面与通过旋转轴的平面相交称为经线或子午线，曲面与垂直于旋转轴的平面相交称为纬线或平行圆。

例如，球体是由一个圆绕其直径旋转形成的；圆环面是由一个圆绕着外面的一条直线旋转形成的。

如何计算知网旋转面的面积