泰勒公式各种无法理解。可以用来求极限和n阶导数吗？我们该怎么办？不要在网上复制。

泰勒公式有很多功能，比如展开无穷级数或者求和。

所谓余数(具体是n阶余数)是f(x)-g(x)，记为R(x)。所谓阿砣余数实际上指出了R(x):x->；X0，r (x)/(x-x0) n-> 0 .

根据小O的定义，上述公式可以用另一种方式表示，写成r (x) = o ((x-x0) n)，x-> X0，将此公式代入f(x)=g(x)+R(x)，得到书中给出的带阿砣余数的泰勒公式。

F(x)是O(x ^ n)，而不是O(x ^ n)，当n阶导数不为0且前n-1阶导数都为0时。

一阶n阶导数等于零，f(x)为o(x ^ n)。

这里的n阶无穷小指的是O(x ^ n)。

扩展数据:

泰勒展开的重要性体现在以下五个方面:

1和幂级数的求导和积分可以逐项进行，所以求和函数比较容易。

2.解析函数可以推广到复平面上切片上定义的解析函数，复分析方法是可行的。

3.泰勒级数可以用来逼近函数值，估计误差。

4.证明不等式。

5.求待定公式的极限。？

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